makalah gelombang sferis dan gelombang datar ~ BLOG Desi Ramayana

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Gelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambat melalui medium perantara. Medium gelombang dapat berupa zat padat, cair, dan gas, misalnya tali, slinki, air, dan udara. Salah satu gejala gelombang yang dapat diamati dengan mudah, yaitu melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang, maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempat batu itu jatuh ke tepi kolam. Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut disebut gelombang.

Gelombang memiliki sifat difraksi, interferensi, refleksi, refraksi dan polarisasi. Pada interferensi gelombang air yang melalui dua celah sempit, menghasilkan pola gelap terang. Ketika dua sumber gelombang bersuperposisi menghasilkan pola gelap maka dua sumber gelombang tersebut memiliki beda fase yang saling meniadakan (destruktif) dan ketika menghasilkan pola terang maka kedua sumber gelombang tersebut sefase saling menguatkan (konstruktif). Pola gelap terang dapat diamati dengan jelas pada layar pengamatan. Gelombang biasanya dikarakteristikan dengan panjang gelombangnya, kecepatannaya, frekuensinya dan lain-lain

1.2 Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan gelombang sferis?

2. Apa yang dimaksud dengan gelombang datar?

3. Apa perbedaan antara front gelombang sferis dan front gelombang datar?

1.3 Tujuan

1. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan gelombang sferis?

2. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan gelombang datar?

3. Untuk mengetahui apa perbedaan antara front gelombang sferis dan front gelombang datar?

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 PERAMBATAN CAHAYA : PRINSIP HUYGENS

Perambatan gelombang apapun melalui ruang dapat digambarkan menggunakan metode geometris yang ditemukan oleh Christian Huygens kira-kira tahun 1678 yang sekarang dikenal sebagai prinsip Huygens atau konstruksi Huygens:

Setiap titik pada bidang gelombang Primer (utama) bertindak sebagai sebuah sumber anak gelombang (wavelets)sekunder yang kemudian berkembang dengan laju dan frekuensi sama dengan gelombang primernya.

Gambar 1. Kontruksi Huygens untuk perambatan ke kanan dari (a) sebuah gelombang datar dan (b) gelombang keluar melengkung (sferis) atau melingkar (sirkular)

Gambar 1 menunjukkan penerapan prinsip Huygens pada perambatan gelombang datar dan gelombang sferis. Tentu saja jika tiap-tiap titik pada bidang gelombang adalah benar-benar sumber titik, maka akan ada gelombang-gelombang pada arah yang berlawanan. Huygens mengabaikan gelombang-gelombang balik ini.

Prinsip Huygens kemudian dimodifikasi oleh Fresnel sedemikian sehingga bidang gelombang baru dihitung dari bidang gelombang lama dengan memakai superposisi anak gelombang dengan memperhatikan amplitude dan fase relatifnya. Kirchhoff kemudian memeperlihatkan bahwa prinsip Huygens – Fresnel adalah konsekuensi dari persamaan gelombang, sehingga menempatkan prinsip tersebut dalam rangka matematis yang mantap. Kirchhoff menunjukkan bahwa intensitas dari anak gelombang – anak gelombang tersebut tergantung pada sudutnya dan bernilai nol pada arah berlawanan.

2.2 GELOMBANG SFERIS

Bentuk operator Laplace untuk koordinat Cartesian :

Operator Laplace Untuk koordinat Cartesian :

Dari

Maka :

Dan

Terdapat :

Persamaan gelombang

Dapat ditulis sebagai :

Persamaan ini adalah bentuk persamaan diferensial satu dimensi untuk satu variabel r (arah r). Fungsi gelombangnya adalah fungsi r. Solusinya adalah : rS (r, t) = f (rv-t) atau S (r, t) =

f (r-vt), untuk persamaan gelombang sferis yang arahnya keluar dari sebuah titik sumber “(outgoing)” cepat rambatnya v, solusi yang lain adalah gelombang sferis pada arah menuju ke satu titik cepat rambatnya juga v, yaitu :

Jadi solusi umum adalah :

Jika gelombang sferis ini harmonik maka :

Adalah bagian real dari bilangan kompleks :

adalah amplitudo gelombang sferis

adalah amplitudo, bila r = 1 m, disebut kuat sumber (source strength)

Hal yang penting disini untuk amplitudo timbul faktor

jika r = ~ (sumber jauh), terjadi gelombang datar

tetap

Untuk gelombang silindris dapat diturunkan

r adalah jarak dari sumber ke suatu titik dalam ruang. Contoh gelombang sferis adalah gelombang tekanan dalam fluida yang homogen dan isotropis. Jika

merupakan tekanan normal gelombang, maka tekanan dapat ditulis sebagai

, Gelombang sferis merambat, maka muka gelombang ini makin besar, luasnya bertambah sebanding dengan r²

Pandang suatu gelombang merambat dalam sudut ruang Ω. Pada jarak r dari sumber, luas permukaan A, luas permukaan-permukaan pada jarak 2r, 3r, .........nr adalah 4A, 9A, .......... n²A. Berarti amplitudo gelombang tekanan berkurang jika jarak dari sumber bertambah, karena luas muka gelombang bertambah besar.

Gambar 3. Luas muka gelombang bola pada jarak

Perbedaan dengan gelombng datar (amplitudo tetap) adalah faktor

tadi pada amplitudo. Gelombang tekanan berbentuk sferis ini dapat berbentuk harmonik dan ditulis sebagai :

= amplitudo yang berkurang terhadap 1/r . gelombang simpangan dari gelombang tekanan ini :

dengan

(identik dengan bentuk gelombang datar)

Amplitudo gelombang simpangan juga berkurang sebanding dengan 1/r sebab ditinjau dari hukum kekekalan energi: intensitas gelombang (I) berbanding lurus dengan amplitudo

΄) kuadrat dan berbanding lurus dengan rapat energi (E).

berbanding lurus dengan energi total yang konstan

₀ =

sehingga

Intensitas gelombang sferis :

;

Jadi

Apabila

adalah intensitas pada satu satuan jarak dari sumber (r = 1m).

Intensitas gelombang sferis (bola)

- Gelombang sferis mempunyai permukaan gelombang berupa permukaan bola

- Pada waktu permukaan gelombang mengembang dari titik 1 ke titik 2 maka luas permukaan bola berubah dari

menjadi

- Jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi selama penjalaran, maka daya yang dipindahkan juga tetap besarnya, maka :

P₁ = P₂

I_1
:I_{2 =}

2.2.1 Gelombang Sferis Cermin Datar

2.2.1.1 Pemantulan Pada Cermin Datar

Berdasarkan pengertian dan sifat-sifat cahaya tersebut maka jika seberkas sinar jatuh pada permukaan cermin datar maka ia akan mengalami pemantulan. Sinar pantulan akan membentuk bayangan dari benda yang dilalui sinar datang tersebut. Bayangan yang terjadi bisa berupa nyata (real) atau maya (virtual). Pada bayangan nyata cahaya benar-benar melalui titik bayangan tersebut sedangkan pada bayangan maya cahaya seolah-olah terpancar dari titik bayangan, padahal sesungguhnya cahaya tidak melewati titik ini. Pada cermin datar, sinar yang datang pada permukaan cermin akan dipantulkan kembali ke daerah dimana sinar datang berasal, yaitu daerah di depan cermin. Ini berarti bahwa sinar tidak menembus masuk ke dalam cermin sehingga bagian belakang cermin tidak pernah terlewati oleh sinar. Oleh karena itu bagian belakang cermin datar didefinisikan sebagai daerah maya dan bayangan yang dibentuk oleh cermin datar berada di belakang cermin. Dengan demikian bayangan yang dibentuk oleh cermin datar bersifat maya.

Bayangan yang terbentuk oleh cermin datar dapat digambarkan dengan cara memperpanjang sinar pantul di titik pantul pada permukaan cermin menuju ke belakang cermin sampai sinar saling memotong (lihat gambar) sehingga bayangan yang dibentuk oleh cermin

2.2.1.2 Pembiasan pada Permukaan Datar

Pembiasan cahaya pada bidang batas 2 medium disebabkan oleh kecepatan cahaya dalam kedua medium yang berbeda. Besarnya kecepatan jalar cahaya dalam suatu medium ditentukan oleh indeks bisa mutlaknya, yang didefinisikan sebagai berikut : (9.4) dan karena c = 3 x 108 m/s yang selalu lebih besar dari kecepatan cahaya dalam medium v maka indeks bias mutlak suatu medium n selalu lebih besar dari 1. Jadi indeks bias mutlak adalah indeks bias relatif suatu medium relatif terhadap indeks bias udara (cahaya berasal dari udara menuju medium tersebut). Sedangkan indeks bias relatif didefinisikan sebagai rasio indeks bias mutlak dari dua medium.

n₁₂=

n₂₁=

Arah sinar bias relatif terhadap garis normal memenuhi prinsip sbb:

1. Sinar bias akan dibiaskan mendekati garis normal jika sinar datang berasal dari medium dengan indeks bias lebih kecil menuju medium dengan indeks bias yang lebih besar.

2. Sinar bias akan dibiaskan menjauhi garis normal jika sinar datang berasal dari medium dengan indeks bias lebih besar menuju medium dengan indeks bias lebih kecil.

Pada peristiwa pembiasan ada beberapa hal khusus yang mungkin terjadi sebagai berikut:

1. Jika sinar datang sejajar garis normal / tegak lurus permukaan datar maka sinar tidak dibiaskan (tidak mengalami perubahan arah).

2. Jika sinar datang menyebabkan / menghasilkan sudut sinar bias sebesar 90o maka sudut sinar datang tersebut merupakan sudut batas atau sudut kritis.

3. Jika sudut sinar datang lebih besar dari sudut kritis maka pada batas permukaan datar tersebut akan terjadi pemantulan total dan tidak ada sinar yang dibiaskan.

2.1.2 Gelombang Sferis Pada Cermin Sferis

Permukaan sferis atau dikenal sebagai cermin lengkung terdiri atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks).

2.1.2.1 Pemantulan Pada Cermin Cekung (Konkaf)

Cahaya yang menyebar (diverge) dari benda nyata dan jatuh pada cermin cekung akan dipantulkan mengumpul (konverge) kembali untuk membentuk bayangan. Daerah di depan cermin tempat sinar datang berasal dinamakan daerah nyata atau sisi R (real) dan daerah di belakang cermin dinamakan daerah maya atau sisi V (virtual), karena tidak ada cahaya dalam daerah ini.

Berdasarkan kondisi tersebut maka dibuat perjanjian sebagai berikut :

1. Benda dikatakan nyata jika berada di depan cermin cekung . Jarak benda ke cermin cekung sebut saja S harus positif. Sebaliknya benda dikatakan maya jika berada di belakang cermin cekung. Jarak benda ke cermin S harus negatif.

2. Bayangan dikatakan nyata jika berada di depan cermin cekung. Jarak bayangan ke cermin cekung sebut saja S’ harus positif. Sebaliknya bayangan dikatakan maya jika berada di belakang cermin cekung. Jarak bayangan ke cermin cekung S’ harus negatif.

3. Jari-jari kelengkungan cermin cekung sebut saja R bertanda positif karena titik pusat kelengkungan cermin cekung berada pada daerah nyata.

Daerah nyata dibagi menjadi 3 bagian yaitu:

1. Jarak antara cermin ke titik fokus dinamakan ruang I

2. Jarak antara titik fokus ke titik pusat kelengkungan cermin dinamakan ruang II

3. Jarak yang lebih besar dari titik pusat kelengkungan cermin dinamakan ruang III

Untuk menggambarkan bayangan dari suatu benda pada cermin cekung digunakan aturan berikut:

1. Sinar datang sejajar jari-jari kelengkungan cermin yang melewati benda dipantulkan menuju titik fokus cermin cekung.

2. Sinar datang menuju titik fokus yang melewati benda dipantulkan sejajar jari-jari kelengkungan cermin.

3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin yang melewati benda dipantulkan kembali ke titik pusat kelengkungan tersebut.

Berdasarkan aturan tersebut maka :

1. jika benda nyata dan membentuk bayangan nyata maka bayangan yang terbentuk selalu terbalik

2. jika benda nyata dan membentuk bayangan maya maka bayangan yang terbentuk selalu tegak.

Berikut beberapa contoh gambaran benda dalam berbagai ruang dengan bayangannya pada cermin cekung :

a. Benda di ruang III membentuk bayangan di ruang II lebih kecil, nyata dan terbalik.

b. Benda di ruang II membentuk bayangan di ruang III lebih besar , nyata dan terbalik.

c. Benda di ruang I membentuk bayangan di ruang IV lebih besar, maya dan tegak.

Untuk menentukan jarak bayangan digunakan persamaan berikut:

dimana:

S = Jarak benda ke cermin

S’ = Jarak bayangan ke cermin

f = Jarak titik fokus cermin

R = Jarak pusat kelengkungan / jari-jari kelengkungan

2.1.2.2 Pemantulan Pada Cermin Cembung (Konveks)

Cahaya yang menyebar (diverge) dari benda nyata dan jatuh pada cermin cembung akan dipantulkan menyebar (diverge) kembali dan kepanjangan sinar-sinar pantul pada daerah virtual akan membentuk bayangan. Seperti halnya pada cermin cekung, pada cermin cembung juga berlaku perjanjian yang sama. Hanya saja jari-jari kelengkungan cermin cembung bertanda negatif karena pusat kelengkungan cermin cembung berada pada daerah maya. Untuk menggambarkan bayangan dari suatu benda pada cermin cembung digunakan aturan sebagai berikut:

1. Sinar datang sejajar jari-jari kelengkungan yang melewati benda dipantulkan kembali ke daerah nyata searah dengan garis yang menghubungkan titik fokus dengan titik pantulan. Dengan kata lain sinar pantul merupakan kepanjangan dari sinar yang seolah-olah berasal dari titik fokus menuju titik pantul.

2. Sinar datang yang melewati suatu benda menuju / berarah ke titik fokus cermin cembung dipantulkan sejajar jari-jari kelengkungan.

3. Sinar datang yang melewati benda menuju / berarah ke titik pusat kelengkungan cermin cembung dipantulkan kembali dalam arah semula. Dengan kata lain sinar pantul merupakan kepanjangan dari sinar yang seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan cermin cembung menuju titik pantul.

Berdasarkan aturan tersebut maka benda nyata akan selalu membentuk bayangan yang bersifat maya, tegak dan diperkecil. Berikut gambaran benda dan bayangannya pada cermin cembung:

Dari gambar di atas terlihat bahwa perpotongan kepanjangan sinar-sinar pantul pada daerah maya akan membentuk bayangan maya, tegak dan diperkecil. Untuk menentukan jarak bayangan pada cermin cembung digunakan persamaan (9.1) dengan perjanjian sebagai berikut :

1. Benda dikatakan nyata jika berada di depan cermin cembung. Jarak benda ke cermin cembung sebut saja S harus positif, sebaliknya benda dikatakan maya jika berada di belakang cermin cembung. Jarak benda ke cermin S harus negatif.

2. Bayangan dikatakan nyata jika berada di depan cermin cembung. Jarak bayangan ke cermin cembung sebut saja S’ harus positif, sebaliknya bayangan dikatakan maya jika berada di belakang cermin. Jarak bayangan ke cermin S’ harus negatif.

3. Jari-jari kelengkungan cermin cembung sebut saja R bertanda negatif karena titik pusat kelengkungan cermin cembung berada pada daerah maya.

2.3 GELOMBANG DATAR

Gelombang datar adalah gelombang satu dimensi dengan gangguan yang terdistribusi secara merata pada sebuah bidang datar lazim sehingga seringkali disebut juga gelombang bidang. Gelombang datar dibedakan dari dua jenis gelombang lainnya yaitu gelombang silinder dan bola. Gelombang datar adalah solusi paling sederhana dari persamaan Maxwell.

2.3.1 GELOMBANG DATAR DALAM BAHAN KONDUKTIV

Secara lengkap persamaan-persamaan Maxwell adalah:

(3.1a)

(3.1b)

(3.1c)

(3.1d)

dimana

dan

Konstanta-konstanta

merupakan karakteristik bahan/medium pada mana medan

dan

berada, masing-masing dinamakan ‘permitivitas’, ‘permeabilitas’, dan ‘konduktifitas’, dan memenuhi definsi

dan

Jika diasumsikan bahwa setiap atom dalam bahan/medium mempunyai jumlah proton dan elektron sama sehingga muatan totalnya nol, berarti rapat muatannya

, sehingga persamaan Maxwell diatas menjadi:

(3.2a)

(3.2b)

(3.2c)

(3.2d)

Dengan sedikit manipulasi, persamaan-persamaan Maxwell di atas akan dapat memberikan solusi gelombang

dan

yang dalam bentuk fasor dituliskan:

(3.3)

atau

;

yang merupakan gelombang datar dimana

(3.4)

(3.5)

dapat diturunkan bahwa:

(3.6)

(3.7)

dengan substitusi (3.5) ke (3.3) maka ekspresi (3.3) menjadi:

(3.8)

Tanda

pada

menyatakan perambatan

dan

merambat kakanan (arah z membesar) jika

(bertanda minus), atau jika sebaliknya kekiri. Dapatlah dipilih salah satu, untuk kemudahan biasanya diplih

sehingga persamaan (3.8) menjadi

dimana

Jadi solusi

bila dituliskan dalam bentuk yang lengkap (bukan fasor):

atau

(3.9)

sehingga bentuk realnya

(3.10)

Didefinisikan pula impedansi karakteristik bahan

yaitu:

(3.11)

sehingga

(3.12)

maka bentuk riel gelombang

adalah

(3.13)

2.3.2 GELOMBANG DALAM BAHAN NONKONDUKTIF

Bahan nonkonduktiv adalah bahan dimana

sehingga beberapa persamaan yang didapat terdahulu menjadi terkoreksi dengan mengabaikan (menganggap nol) harga

Perhatikan persamaan-persamaan yang telah terkoreksi berikut:

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

) (3.19)

(3.20)

Khusus untuk medium udara atau ruang hampa harga

yang berarti

dan

sehingga

2.3.3 PERBEDAAN GELOMBANG PADA MEDIUM KONDUKTIF DANNONKONDUKTIF

Gelombang pada persamaan (3.19) dan (3.20) adalah gelombang yang menjalar didalam bahan nonkonduktiv (

), perhatikan pada kedua gelombng

dan

tersebut:

1) Tidak ada suku

karena

artinya tak ada redaman

2) Konstanta fasa

untuk medan

dan

sama karena impedansi karakteristiknya bilangan real

Gambar 3.1 di bawah mengilustrasikan gelombang

dan

pada medium nonkonduktiv, perhatikanlah arah medan

dan

saling tegak lurus, dan masing-masing juga tegak lurus terhadap arah penjalaran (sumbu z).

Sekarang perhatikan Gambar 3.2 berikut yang mengambarkan gelombang

dan

pada medium konduktiv yaitu medium dimana

Terlihat, bahwa:

1) Karena

maka terdapat suku

yang merupakan faktor peredam terhadap amplituto gelombang, sehingga gelombang teredam secara eksponensal negatif.

disebut konstanta redaman.

2) Pada

amplitudo gelombang tersisa

, harga

disebut ‘skin depth’ (

), jadi

3) Gelombang

dan

tidak sefasa karena konstanta fasa berbeda dengan selisih

(lihat persaman (3.11) dan (3.13)), hal ini disebabkan besaran impedansi karakteristik bahan (

) merupakan bilangan kompleks

Terlihat pula arah medan

dan

saling tegak-lurus, dan masing-masing tegak-lurus juga terhadap arah penjalaran gelombang (sumbu z).

2.4 MENURUT BENTUK MUKA GELOMBANG ( WAVE FRONT )

Setelah kita membahas tentang gelombang sferis dan gelombang datar, mari kita bahas mengenai pengertian front gelombang atau muka gelombang dan sinar gelombang. Apabila kita menggunakan keeping getar, maka pada permukaan air akan kita lihat garis lurus yang bergerak ke tepi dan jka kita menggunakan bola sebagai penggetarnya, maka pada permukaan timbul lingkaran-lingkaran yang bergerak ke tepi. Sekumpulan garis-garis atau lingkaran-lingkaran itu yang dinamakan front gelombang atau muka gelombang. Jadi muka gelombang didefinisikan sebagai tempat sekumpulan titik yang mempunyai fase yang sama pada gelombang. Muka gelombang dapat berbentuk garis lurus atau lingkaran (lihat Gambar a dan b)

a. Gambar Muka gelombang lurus

b. Gambar Muka gelombang lingkaran

Tempat kedudukan titik yang mempunyai fase yang sama mempunyai jarak 1

, dan seterusnya, sehingga jarak anatara front gelombang yang saling berdekatan sebesar 1

. Seperti ditunjukan dalam gambar. Setiap gelombang merambat menurut arah tertentu. Arah rambatan gelombang disebut sinar gelombang. Sinar gelombang arahnya selalu tegak lurus muka gelombang.

Berdasarkan bentuk muka gelombang (wave front) , gelombang seismik dapat dibedakan atas empat macam yaitu

1. Gelombang Bidang

Gelombang bidang atau gelombang datar ditimbulkan oleh sumberterkolimasi (Tjia,1994). Gelombang ini menjalar sepanjang satu arah tertentu dengan muka gelombang yang berupa bidang datar tegak luruspada arah perambatannya.

Gambar.1.Gelombang bidang merambat kearah X positif. Mukagelombang berbentuk bidang datar.

2. Gelombang Silinder

Gelombang silinder dapat ditimbulkan dari sumber usikan yangseragam dan terletak disepanjang suatu garis lurus. Gelombangsilinder menjalar ke semua arah tegak lurus pada garis sumbu dengankecepatan sama. Muka gelombangnya berbentuk silinder yangkoaksial (sesumbu).

Gambar.2.Gelombang silinder merambat kearah radial simetris terhadap

sumbu tegak.

3. Gelombang Bola

Gelombang bola (sferis) ditimbulkan oleh sumber berupa titik (pointsource) yang menjalar ke segala arah menuju ke pusat bola ataumenjauhi pusat bola dengan kecepatan yang sama, mukagelombangnya berbentuk permukaan bola yang konsentris (sepusat).

Gambar.3.Gelombang bola (digambar ¼) menjalar radial menjauhi pusat bola, dan keadaan tersebut ketika merambat dalam mediumhomogen, isotropic dan

elastik sempurna.

4. Gelombang Kerucut

Gelombang kerucut ditimbulkan oleh sumber yang bergerak. Dalam hal ini sumber gelombang bergerak lebih cepat dari pada cepat rambat gelombang itu sendiri dan muka gelombang berupa kerucut-kerucut yang sesumbu.Keadaan ini dijumpai pada penerbangan pesawat supersonik.

Gambar.4.Muka gelombang berbentuk kerucut akibat sumber gelombang bergerak lebih cepat dari pada kecepatan suara.

Dalam gelombang seismik hal ini terjadi juga yakni pada fenomena perambatan gelombang terbias (head wave). Fenomena ini muncul bila gelombang seismik masuk ke dalam medium yang lebih besar cepat rambatnya dengan sudut datang melebihi sudut kritis. Karena Huygens setiap titik dalam medium yang telah diusik menjadi sumber gelombang baru, maka titik disepanjang bidang batas pembias tadi menjadi sumber gelombang yang bergerak lebih cepat dari pada cepat rambat gelombang lapisan pertama

BAB III

PENUTUP

3.1 KESIMPULAN

Prinsip Huygens atau konstruksi Huygens: “Setiap titik pada bidang gelombang Primer (utama) bertindak sebagai sebuah sumber anak gelombang (wavelets)sekunder yang kemudian berkembang dengan laju dan frekuensi sama dengan gelombang primernya”.

Gelombang sferis adalah Gelombang bunyi yang menyebar (merambat) ke segala arah. Intensitas gelombang sferis (bola)

- Gelombang sferis mempunyai permukaan gelombang berupa permukaan bola

- Pada waktu permukaan gelombang mengembang dari titik 1 ke titik 2 maka luas permukaan bola berubah dari

menjadi

- Jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi selama penjalaran, maka daya yang dipindahkan juga tetap besarnya, maka :

P₁ = P₂

I_1
:I_{2 =}

Gelombang datar adalah gelombang satu dimensi dengan gangguan yang terdistribusi secara merata pada sebuah bidang datar lazim sehingga seringkali disebut juga gelombang bidang.

3.2 SARAN

Saran bagi pembaca agar lebih memahami tentang gelombang sferis dan gelombang datar sehingga mampu menjadi calon pendidik yang mampu mencerdaskan siswa/siswinya dalam menjelaskan teori mengenai gelombang sferis dan gelombang datar.

DAFTAR PUSTAKA

http://diniatiblo9.wordpress.com/

http://id.scribd.com/doc/79532393/Gelombang-Seismik

http://makalahgelombang.blogspot.com/2013/05/refleksi-dan-refraksi-gelombang-sferis.html

http://Friansa.files.wordpress.com/2011/03/diktat-elmag-terapan-14okt-05-11.docx.

punyadara.files.wordpress.com/2011/12/gejala-gelombang1.doc‎

Sarojo, Ganijanti Aby. 2011.Gelombang dan Optik. Salemba Teknika: Jakarta

Tipler, Paul A. 2001.Fisika. Erlangga: Jakarta